寄件者: "韻帆" 收件者: 主旨: 老師你好，這是數學心得參賽作品 日期: 2010年3月14日 下午 05:19 參賽標題　： 數學思考讀後感 書籍ISBN ： 957-603-166 中文書名　： 數學思考 原文書名　： 數學思考 書籍作者　： Johnmason Withleone&Kave Stacy 書籍編譯者： 台北市立建國高級中學49屆314班全體同學 出版單位　： 九章出版社 出版年月　： 2007年2月 版次????? ： 一版 ? ? 一●相關書訊： ????Thinking Mathematically是一本用以「使用」重於「閱讀」的書，所以它的價值取決於讀者能否將遍布於文章中的問題認真地思考。這些問題是要提供最新而生動的經驗來和我們的談論結合。不能嚴肅地解決問題會使我們的談論空泛無意義，且使你無法在需要時接受我們的建議。你要有三方面相互配合：身體、感情、智力。 ????你最需要學習的是：被題目纏住是榮譽的，且是加強思考必經的歷程。然而，遇到這種情形時，只想一下就繼續看下去是不夠的。花時間來深思同方法的時間是值得的。每個問題在STUCK之下都有個建議，以在進展受阻時提供標的。由於不同的解答由不同的路徑得到，有些建議可能和你的方法矛盾，或不相關，因此不要期待這些建議能提供直接的領悟力。 ????難解的問題不該使你失望。不成功的嘗試比快速解決問題更能讓你學到東西，它可供你認真思考問題，利用書中建議的技巧，回想一下你要去利用本書所提出的數學思考方式，親自體驗那些討論的過程。 ? ? 二●內容摘錄： ? ???特殊激烈的程度需要它將自己浸入整個問題，並讓它在你的心底慢慢被燉煮出來。將問題中的元素組合，以及將他們以多種方式重組相當需要時間。而你的工作就是要把問題集中以保持燉煮的熱度。(P.122) ????猜想被視為是一般化的萌芽。猜想一旦開始湧出，可能會像一大群蝴蝶飛來，在接近你時讓你來不及捕捉而又飛走。在此時嘗試去捕捉其中一些是個明智的作法。請回想一下循環的過程。(P.81) ? 三●我的觀點： ????早在國中時，補習班老師就曾向我們推薦過這本書，並在國三時發給全班一人一本，當時已經接近基測，只能走馬看花的翻過一兩遍，對於內容沒有太感興趣，也沒有太多的認同，直到基測結束後，放榜公佈進入板中，新生訓練聽數學科老師演講時，又再度向全校同學推薦這本書，於是我從書架重新拾起這本書，突然發現有很多全新的感受。 ????去年暑假再看一次這本書時，一邊看一邊檢討，由於基測時考的最不理想的科目也是數學，突然發現自己有很多算數學的方法、腦中的思考，其實都不夠完善，藉由這次的寒假作業，能夠第四次閱讀這本書，並且寫下心得，我想對於下學期的數學課程是有幫助的。 ????書中第一章最能引起我的共鳴，尤其是它提到的「STUCK」讓我在閱讀時忍不住會心一笑，算數學時常常把所有條件列完後，心中冒出：啊！怎麼卡住了呢？於是它提出的「一般化」、「特殊化」、「自己寫筆記」、「回顧與前瞻」這四點是在整本書中，對我受益最大的，憑著舉一個簡單的例子，不停的試試看、STUCK、試試看、STUCK、AHA！在看這本書有一種很特別的感覺，大概是由於譯者團隊是由一群學生所組成的，所以會有種作者在和自己對話的錯覺，就像是平常在和同學討論的口吻一般。 ????書中所舉的例子，每則都以簡單、貼近日常生活為基本，其中前半部分提到的回文數，在今年參加的AMC10全美數學檢定中也有測驗到相關的題目，在解答中，這本書以循序漸近的方式，試試看、STUCK？然後再提供部分的解答，「記住，解答試不會自己跳出來的，唯一明智的開始是特殊化。我們要對含於其中的數字有感覺，回文數是什麼？」這段文字給我的啟發很大，對於自己不熟悉的題目類型，往往都是在自問自答中慢慢理清思緒，「但我無法在其中找出明顯的形式，這告訴我們關於特殊化最重要的一點：隨機的尋找例子是要找出包含於問題的道理，及試試敘述、猜想是否正確的好方法。但若要找出姓氏來，系統化的做法比較容易成功。」本書不會立刻點出作法，反而更能讓我有思考的時間，也能更有進步。 ????在題目中，往往有很多的未知及已知，在書中同時也提到：你怎麼想？為什麼你這麼想？更直接的點出：扮演自己的敵人！當你發現還是卡住的時候，書中再次提及一般化及特殊化，不停的試試看，就像自己在考試時，時間壓力和分數壓力之下，自己和自己就會不自覺的形成一個對話，看著題目不停的列算式，但是利用所有條件之後卻發現還是毫無頭緒。 ????第二部份和之後的各個章節，有系統的整理出完整的思考線路，在發現自己被思緒卡住時，重新找出一條更有效處理問題的路，「解釋及利用它們」，回想所有讓自己豁然開朗的條件，突然又發出AHA！的驚訝感嘆，對於解題和邏輯思考助益良多，這本書在反覆閱讀過後，每次都能有不停的感受，也讓我在學習數學的過程幫助很大。 ? ? 四●討論議題： ????在閱讀有關數學的書籍中，如何有效的合併相關的技巧和運算思路？以及在閱讀的過程中，如果融入於考試和日常生活中有關數學運算的方法。 ?